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CÁLCULO ALGÉBRICO

24/04/2013 20:40

EXPRESSÃO

Expressões algébricas inteiras que são compostas por apenas um termo são chamadas de monômios.¹ Em geral são formados por uma parte numérica chamada coeficiente, porém quando há a ausência de números, o coeficiente será sempre 1 e também é formado pela parte literal, aquela que contém letras.

Em $2xab^2$ , o coeficiente é $2$ e a parte literal é $xab^2$ e em $y^2$ o coeficiente é $1$ e a parte literal é $y^2$ .

[editar]Termos semelhantes

Termos algébricos semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal, concordando as incógnitas e também as potências dentro delas, por exemplo $3 a b^2 c^3\,$ , $-5 a b^2 c^3\,$ e $- a b^2 c^3\,$ são semelhantes, por outro lado, não são semelhantes os termos $3 a b^2 c^3\,$ e $-5 a^4 b^2 c^3\,$ , pois diferem na potência de a.¹

[editar]Operações com monômios

[editar]Adição e subtração

Na adição e subtração de monômios, apenas é possível com termos semelhantes, a soma é feita apenas nos coeficientes e a parte literal conserva-se mesmo com potenciação.

$2x+3x$

$(2+3)x$

$5x$

[editar]Multiplicação

Na multiplicação, podemos usar monômios semelhantes ou não, assim podemos obter um novo monômio pela multiplicação de dois. É necessário usar a propriedade distributiva e da potenciação (caso apareça).

$(9x^2)(5x^3)$

$(9 \cdot 5)(x^2 \cdot x^3)$

$45x^{2+3}=45x^5$

[editar]Divisão

Dados dois monômios, considerando que o segundo represente um número diferente de zero, podemos efetuar a divisão do primeiro pelo segundo. Na divisão de uma incógnita, usamos a propriedade de divisão de potências de mesma base (subtração).

${28a^2 \over 4a^2}$

$7a^{2-2}$

$7a^0 = 7$

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